樣本數計算：問卷該發幾份才夠準？
「我的問卷該發幾份？」是市場研究最常被問、卻最容易被誤解的問題。答案跟母體大小幾乎無關，關鍵在你能接受多少誤差。
1. 樣本數跟母體大小關係不大
很多人直覺認為母體（如全台灣 2300 萬人）越大，需要的樣本數就要越多。但統計學告訴你：當母體夠大時（例如超過 2 萬），樣本數幾乎不再隨母體成長而增加。同樣 95% 信心水準、5% 誤差，母體 5 萬人和母體 500 萬人，所需樣本數幾乎一樣（約 384 份）。真正決定樣本數的是你能接受的誤差範圍與信心水準。
2. 業界標準：95% 信心水準、5% 誤差
這是市場研究最常見的組合，對應樣本數約 384 份（無限母體、p=50%）。信心水準提高到 99%，樣本數會明顯增加；誤差範圍從 5% 縮小到 3%，樣本數會暴增超過 2.7 倍——這就是「精準度」的代價，本頁的「樣本數 vs 誤差範圍」曲線圖把這個關係視覺化給你看。
3. 為什麼預設用 p=50%
公式中的 p（預期比例）在 50% 時，p×(1-p) 數值最大，算出的樣本數也最大——這是最保守、最安全的假設。如果你已經知道大概的比例（例如去年調查滿意度約 70%），可以代入更準確的 p 值，得到的所需樣本數會比用 50% 假設更小。
4. 有限母體修正什麼時候重要
當母體規模較小（例如公司內部 200 名員工的滿意度調查），有限母體修正會明顯降低所需樣本數。母體越小，修正效果越明顯；母體夠大時修正幾乎沒有作用。
📌 一句話總結：樣本數主要由誤差範圍與信心水準決定，跟母體大小關係不大（除非母體很小）→ 業界常用 95%/5% 組合約需384份 → 不確定比例時用 p=50% 最保守。